密度要求严格的齿轮在制造上仍有困难。

　　本研究将探讨粉末冶金制造齿轮之齿形精度分析，针对最基本且应用最广的正齿轮为对象，除了探讨粉末冶金制程对齿形精度的关系，应用齿轮原理，进行虚拟创成齿面之变异量及齿形参数敏感度分析，寻找出一有效之齿形修整参数，以作为日后粉末冶金齿轮成形模具设计之，提高粉末冶金制造齿轮之精度。

　　表1齿轮模具之齿形设计参数齿数压力角模数表2之结果为各种粉末压胚体的尺寸变化率，A、B二种粉末的变化率，基本上与设计时选定的参数比较，均符合粉末变化率之经验值。

　　模穴成形品烧结品齿轮之齿外径尺寸变化图表3各粉末压胚体尺寸变化率之比较粉末代号压胚体回弹率/%烧结变化率/%尺寸变化率/% 2.2成形与烧结齿轮压胚体之齿形误差表4显示，图中虚线部分所构成之平面即代表标准齿面，黑色实线部分则为量测，虚线表示模具齿形，实线则表示经过成形及烧结后最终齿轮成品之齿形。

　　就单齿齿形加以观察，可以发现整个齿形是呈膨胀的现象，值得注意的是齿形之齿冠部分较齿根部分的膨胀量为大。为了简化问题以利于后续分析的进行，可将粉末冶金齿轮的齿形变化分为两个部分来探讨：1.假设齿形为等向性膨胀，即探讨齿形模数的变化。2接着以齿轮等向膨胀后之齿形节圆位置为基准，探讨齿形压力角改变的影响。

　　如（b）中的齿形线段I表示模具齿形，而齿形之变化可分解两部分来看，第一部分为线段I先等向膨胀移至曲线n，接着第二部分为曲线n再以节圆位置为固定而改变齿形压力角，最终烧结齿轮之齿形如曲线m所示。

　　使用a和b粉末来进行成形烧结。从分析结果可以知道，当齿轮压力角增加时，齿冠面将低于原标准齿面，而齿根面则篼于标准齿面，且齿形变异量最大值发生在齿冠顶部及齿根位置；反之，若压力角变小，则齿面变异分析结果恰为相反。据敏感度分析结果显示，实验齿轮压力角每增加。1°，则其齿顶变异量为-2.5pm，而齿根变异量为+2.5pm.表S齿轮之压力角改变与齿形变异置压力角变化量齿顶变异量/mm齿根变异量/mm至于实际上齿轮节圆位置的变化，则依前述之线性膨胀假设，可根据实验量测所得之齿轮外径尺寸变化结果，依其变化率估算其所对应节圆直径的变化量，表6即为实验齿轮经量测所得之平均齿轮外径以及计算所得之节圆直径。而根据齿轮模数与节径之间的特性关系，可以利用简易的计算得知实验齿轮每减少0.01模数，则其节圆直径将缩减0.22mm，而且呈一线性关系。所以只要利用实验所求得之节径变化量，即可反推得到模具齿形之理想模数修整量。以下针对使用不同特性的金属粉末，根据其实验成形烧结后之齿形误差量测结果，进行粉末冶金成形模具的齿形参数修整。

　　表6齿轮之齿外径及节圆直径齿轮齿轮外径/mm节圆直径/mm模具齿形实验烧结齿轮-A粉末实验烧结齿轮-B粉末以A粉末为原料所制造之齿轮进行分析。由实验量测结果可以知道，该烧结齿轮之尺寸较标准齿轮为小，乃因A粉末之变化率较小之故。由表6可知齿轮节圆直径之膨胀量为0. 0413mm，故由计算可得理想之模数修整量为-0.001 9模数，亦即模具之齿形的理想模数应为1.7481模数。而由齿形精度量测结果可以知道，烧结齿轮之压力角仍大于标准齿形之压力角，属于齿形膨胀不足的情形，亦即原试验模具之齿形压力角设计过大，欲改善该烧结齿轮的齿形误差，可将成形模具齿形之压力角做适度的修整。齿形精度量测结果显示，烧结齿轮之最大齿形误差平均为7.89pm，可视为齿冠之误差为-3.945pm，而齿根之误差为+3.945jun，由上述齿面变异分析之结果，可以计算得知理想的成形模具齿形压力角应以B粉末为原料所制造之齿轮的分析。由实验量测结果显示该烧结齿轮之尺寸较标准齿轮为大，此乃因为B粉末之变化率较大之故。由表6可知齿轮节圆直径之膨胀量为0.2017mm，故由计算可得理想之模数修整量为-0.009 2模数，亦即模具齿形之理想模数应为1.7408模数。而其齿形压力角小于标准齿形之压力角，显示齿轮膨胀变化量极大，亦即原试验模具之齿形压力角过小。欲改善该烧结齿轮的齿形误差，可将成形模具齿形之压力角做适度的修整。利用实验量测结果可知，烧结齿轮之最大齿形误差平均为30.97（1111，其中齿顶之误差为+15.485（xm，齿根之误差为-15.485jrn，配合上述齿面变异分析之结果，可以计算得知理想的成形模具齿形压力角应为20°52’10”.由前述分析可以整理得到表7，亦即齿轮应用A、B粉末原料时，其模具齿形较理想之压力角与模数修整参数值，此修整值可做为实务上粉末冶金齿轮模具设计之，以期提高齿轮成品之精度，降低使用运转时的噪音及振动。

　　此外，在以上齿轮模具修整之范例中，实验齿轮误差同样是以之前精度量测结果取其平均值作为模具设计修整的依据；而根据实验齿轮精度量测统计结果显示，以A、B粉末制造齿轮时，其齿形误差量测结果之标准差分别为0.278、2.070，由统计结果显示A粉制造之实验齿轮品质较为稳定，而B粉所制造之齿轮品质差异较大。

　　表7齿轮之模具齿形参数修整使用原料粉种类模具齿形压力角模具齿形模数3结论粉末冶金齿轮的齿形变化可视为齿形压力角的改变，就单齿观察而言，当烧结齿轮膨胀变形所造成的齿形变化，在齿冠部分膨胀较大，而在齿根部分的变化较小，可将其视为齿形压力角变小所致。由实验结果可以证实，当粉末变化率越大，则齿形压力角变化的程度也越大，亦即齿形压力角越来越小。因此，透过模具齿形压力角的修整，可以使得粉末冶金齿轮在制造过程中所产生的齿形误差获得相当的补偿。在模具齿形修整的例子中可以发现，若使用之金属粉末变化率越大，则设计其模具齿形时所需修整之压力角也越大，而模数则需要变得更小。根据实验量测统计结果，将量测结果之标准差计算出来，可作为成形模具齿形设计修整之。利用计算机仿真齿面变异情形，再配合实验量测数据，可以针对模具参数做进一步修整，以达到篼精度齿轮的要求。这样的作法不仅让模具齿形设计更为快速精确，亦可省去试模的过程并降低生产成本。